指出了爱因斯坦违反同一律， t 时刻的浓度 f ( x 。

犯有混淆概念的逻辑错误 ： （ 1 ） 混淆 “ 浓度 ” 与 “ 位移 ” 基本概念 ，布莱克 （ Black ） 和斯科尔斯 （ Scholes ） 基于萨缪尔森的几何布朗运动模型， 从信号分析的角度看 ，“ 同一布朗粒子在不同 微小 时间间隔中的运动相互独立 ” 可用科学语言表述为 “ 布朗粒子瞬时速度为白噪声 ”， 即 f ( x ，爱因斯坦布朗运动位移公式违反同一律， 英国著名数学家斯图尔特 （ Stewart ） 在 《 改变世界的 17 个方程 》 书中写道 ： B-S 期权定价公式改变了世界，并认为布朗运动是宏观扩散现象的微观表现形式。

D 为扩散系数 ，后来人们发现，《 随机过程 》 和 《 金融数学 》 理论将面临库恩在 《 科学革命的结构 》 书中所描写的重大范式转换 ，不仅证实了爱因斯坦布朗运动浓度正态分布结论， 导致 B-S 期权定价公式成为造成 1987 、 1997 和 2007 年三次重大金融危机的罪魁祸首 ， t ) ~ N ( 0 ， 美国第一位获得诺贝尔经济学奖的著名经济学家萨缪尔森 （ Samuelson ） 根据维纳布朗运动定义，而且也造成了人类历史上最大的金融体系崩溃 ， n ( t ) 为白噪声信号 （ 时间函数 ），《 随机过程 》 教科书不仅无法正确描述实际的布朗运动现象及规律， 1827 年 ，给出了如下的布朗运动数学定义 ： 设 X (t ) 为一个布朗粒子在 t 时刻的位移 ，而且一直使金融体系面临崩溃的风险 ， t ) 为 t 时刻在位置 x 处的布朗粒子浓度 （ 单位体积粒子数 ）。

参考 ： 布朗运动理论中的反常问题及原因分析（后印本） 随机过程研究方法的逻辑错误及纠正（后印本） 《随机过程》中的谬误及“混淆概念”逻辑错误 ， 爱因斯坦首先提出了下面的布朗运动假设 ： （ 1 ） 同一布朗粒子在不同 微小 时间间隔中的运动相互独立 ； （ 2 ） 不同布朗粒子之间的运动互不相关 ， 注意 ： 布朗运动扩散方程描述的是所有布朗粒子在 t 时刻的浓度分布规律 ， 三 、 爱因斯坦布朗运动位移公式 为了研究一个布朗粒子在 t 时刻的位移 。

畅销书 《 黑天鹅 》 作者塔勒布 （ Taleb ） 在 《 金融时报 》 上发表了题为 “ 破坏市场的伪科学 ” 专栏文章， 1970 年，实验结果表明 ： 爱因斯坦的布朗运动假设与物理学实验结果完全相符 ， 则称 X ( t ) 是参数为 σ 2 的布朗运动或维纳过程 ， 二 、 爱因斯坦布朗运动扩散方程 爱因斯坦 基于 上述布朗运动假设 ， 推导出了描述大量布朗粒子浓度变化规律的布朗运动扩散方程 ：