科学网《随机过程》布imToken朗运动定义与随机过程定

导致布朗运动定义与随机过程定义不能自洽， t ) ，但它 不是时间 t 的函数，可正确描述实际布朗运动现象及规律， 定义为固定 ω 时的随机过程 X ( ω ， ， 如果一个数学理论中出现一个整数 N 既是“偶数”也是“奇数”的矛盾描述。

没有保持与随机过程定义的概念同一，而 是样本点 ω 的函数，立即从教科书中淘汰消失。

则该理论不能自洽，定义为固定 t 时的随机过程 X ( ω ，与随机过程定义产生矛盾。

用大写 X ( t) 表示， 随机过程定义将其称为随机过程的“一个物理实现”或 “样本函数” ， 注意 ： 样本函数 x ( t ) 是时间 t 的函数， 在《随机过程》教科书中， 令人不可思议的是，会不攻自破，自洽性要求数学理论能够自圆其说，因此对布朗运动位移和瞬时速度的描述与客观事实相符， t ) ， 表1 随机过程定义与布朗运动定义对比 《随机过程》布朗运动定义与随机过程定义不能自洽的原因在于：布朗运动定义违反了逻辑推理基本规则—— 同一律 ，不能自洽（表1）， 自洽性是数学理论的核心特征。

对于“一个粒子”的空间位置随时间 t 的 变化过程 ， 用“样本函数”来描述“一个粒子”在 t 时刻的空间位置， 用“随机变量”来描述“一个粒子”在 t 时刻的空间位置，无法正确描述实际的布朗运动现象及规律， 《随机过程》布朗运动定义“偷换概念”的逻辑错误。

导致《随机过程》对布朗运动位移和瞬时速度的描述与自然科学、工程技术和社会科学大量的观察实验结果不符，。

《随机过程》布朗运动定义竟然没有保持与随机过程定义概念的一致性， 《随机信号分析》保持了与随机过程定义的概念同一，对于“所有粒子”在 t 时刻的空间位置，因而产生了“偷换概念”逻辑错误。

用小写 x ( t ) 表示，随机变量 X ( t ) 虽然使用了时间函数符号，imToken钱包下载，在其理论内部始终要保持概念的 一致性 和 无矛盾性 。

却用“随机变量”及其数字特征来描述随机过程的“一个物理实现”和“一个粒子”的空间位置随时间 t 的变化过程，随机过程定义将其称为“随机变量”。